
根据给定的坐标点(1, 2)和(-3, -1),我们可以验证它们是否在同一直线上:
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计算两点之间的斜率: [ m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{-1 - 2}{-3 - 1} = \frac{-3}{-4} = \frac{3}{4} ]
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使用点斜式方程写出直线方程: 以点(1, 2)为例: [ y - 2 = \frac{3}{4}(x - 1) ] 展开并整理得: [ y = \frac{3}{4}x \frac{5}{4} ]
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检查点(-3, -1)是否在直线上: 代入直线方程: [ y = \frac{3}{4}(-3) \frac{5}{4} = -\frac{9}{4} \frac{5}{4} = -1 ] 结果为-1,与给定点坐标一致,因此两点在同一条直线上。
由于两点位于同一直线上,无法画出两条垂直平分线,并且题目中的步骤涉及到了两个不在直线上的点,导致结果不合理。
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